Когда применяется if, функция просто
fun if true х у = х
| if false х у = у
Когда применяется if, функция просто применяется к первому аргументу, производя следующее:
(if list = [] [] hd list) [] =
if [] = [] [] hd [] =
if true [] hd [] =
[]
и мы не пытаемся вычислить hd [].
Ленивое вычисление аналогично механизму вызова параметра по имени (call-by-name) в процедурных языках, где фактический параметр вычисляется каждый раз заново, когда используется формальный параметр. Этот механизм в процедурных языках сомнителен из-за возможности побочных эффектов, которые не позволяют сделать оптимизацию путем вычисления и сохранения результата для многократного использования. В функциональном программировании, свободном от побочных эффектов, такой проблемы нет, и языки, использующие ленивые вычисления (например, Miranda), были реализованы. Ленивые вычисления могут быть менее эффективными, чем жадные, но у них есть значительные преимущества.
В ленивых вычислениях больше всего привлекает то, что можно делать пошаговые вычисления и использовать их, чтобы запрограммировать эффективные алгоритмы. Например, рассмотрим дерево целочисленных значений, чей тип мы определили выше. Вы можете запрограммировать алгоритм, который сравнивает два дерева, чтобы выяснить, имеют ли они одинаковый набор значений при некотором упорядочении узлов. Это можно записать следующим образом:
fun equal_nodes t1 t2 = compare_lists (tree_to_list t1) (tree_to_list t2)
Функция tree_to_list обходит дерево и создает список значений в узлах; соm-pare_lists проверяет, равны ли два списка. При жадных вычислениях оба дерева полностью преобразуются в списки до того, как будет выполнено сравнение, даже если при обходе выяснится, что первые узлы не равны! При ленивых вычислениях функции нужно вычислять только в том объеме, который необходим для ответа на поставленный вопрос.
Функции compare_lists и tree_to_list определены следующим образом:
