Так как самая большая экспонента,
(0.5x2™) • (0.5 х 280) = 0.25 х 2150
Так как самая большая экспонента, которая может быть представлена, равна 128, происходит переполнение. Рассмотрим теперь вычисление:
(0.5 х2-70) • (0.5 х 2-80) = 0.25 х 2-150
Говорят, что при вычислении происходит потеря значимости (underflow), когда результат слишком мал, чтобы его можно было представить. Вы можете воскликнуть, что такое число настолько мало, что его можно принять равным нулю, и компьютер может интерпретировать потерю значимости именно так, но на самом деле потеря значимости часто говорит об ошибке, которая требует обработки или объяснения.
9.2. Языковая поддержка вещественных чисел
Все языки программирования имеют поддержку вычислений с плавающей точкой. Переменная может быть объявлена с типом float, а литералы с плавающей точкой представлены в форме, близкой к научной нотации:
C |
float f2 = -46.64E-3;
Обратите внимание, что литералы не нужно представлять в двоичной записи или в нормализованной форме; это преобразование делается компилятором.
Для осмысленных вычислений с плавающей точкой необходимо минимум 32 разряда. Однако часто такой точности недостаточно, поэтому языки поддерживают объявления и вычисления с более высокой точностью. Как минимум, поддерживаются переменные с двойной точностью (double-precision), использующие 64 разряда, а некоторые компьютеры или компиляторы поддерживают даже более длинные типы. Двойная точность типов с плавающей точкой называется double в языке С и Long_Float в Ada.
Запись литералов с двойной точностью может быть разной в различных языках. Fortran использует специальную запись, заменяя Е, предшествующее экспоненте, на D: -45.64D - 3. В языке С каждый литерал хранится с двойной точностью, если же вы хотите задать одинарную точность, то используется суффикс F. Обратите на это внимание, если вы храните большой массив констант с плавающей точкой.
